Préchauffez le four à 210°C. Déroulez la pâte sur une plaque à pâtisserie recouverte de papier sulfurisé. Repliez légèrement les bords. Lavez, ouvrez et dénoyautez les abricots. Coupez-les en quartiers.
Saupoudrez la pâte de poudre d’amandes. Disposez les abricots sur le dessus, parsemez de noisettes de beurre, saupoudrez de sucre.
Enfournez et faites cuire 15 à 20 minutes jusqu’à ce que les bords soient dorés. Retirez la tarte du four et laissez refroidir.
Pour la présentation, au moment de servir, hachez grossièrement les pistaches et dispersez-les sur les abricots.